Wie ooit een regenboog heeft gezien, zal zich misschien afvragen: hoe komt het dat de kleuren zo mooi gescheiden worden?
Al tijdens mijn lagere schooltijd heb ik de wet van Snellius geleerd uit een boek van mijn opa. De breking van licht bij de overgang van lucht naar glas is exact te beschrijven met deze eenvoudige formule:
n = sini/sinr
waarbij i de hoek van inval is, r de hoek na breking en n de brekingsindex van het glas of een andere stof. Met deze eenvoudige formule worden de meest ingewikkelde lenzen van onze digitale camera’s doorgerekend en ontworpen.
Kleurscheiding bij breking van licht in een stuk glas of een druppel water ontstaat doordat de brekingsindex n voor iedere kleur licht (iedere golflengte) verschillend is. Voor verreweg de meeste optische materialen is de brekingsindex groter naarmate de golflengte kleiner wordt. Vertaald naar kleuren: de brekingsindex van glas en water is groter voor blauw licht dan voor rood licht.
Bovenstaande figuur geeft een goede indruk van de breking van licht in een (bijna) bolvormige druppel water (figuur Wikipedia). Kleurscheiding treedt op bij de lichtstraal die op de druppel invalt en blauw wordt iets meer gebroken dan rood licht. Aan de binnenkant van de waterdruppel worden blauw en rood omgekeerd door spiegeling. Bij het uittreden van de lichtstralen wordt de kleurscheiding nog vergroot en zien we dat blauw licht dichter bij de invallende lichtbundel ligt dan rood licht. Het gevolg is dat de regenboog, die we kunnen zien dankzij veel waterdruppeltjes, aan de binnenkant blauw en aan de buitenkant rood gekleurd is.
Omdat de brekingsindex voor alle kleuren ongeveer 1,3 is, vinden we een vast hoek tussen invallende en uittredende stralen van ongeveer 42 graden. Voor rood licht is deze hoek 42,25 en voor violet licht 40,57 graden. Dat kleine hoekverschil is groot genoeg om met het oog gezien te worden. De grootte van de hoek tussen invallend zonlicht en regenbooglicht verklaart ook waarom er geen regenboog te zien is als de zon hoger dan 42 graden staat. De grootste regenbogen zijn daarom ’s ochtends vroeg of aan het eind van de middag te zien.